，明文组被分为左右两部分，每部分32位，以L0，R0表示；经过16轮运算，将数据和密钥结合；16轮后，左、右两部分连接在一起；经过末置换（初始置换的逆置换），算法完成。四、设计题（10分）设
35，a5试设计一个具体的RSA公开密码体制并求密文c10的原文。
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解：p5，q7，
24显然5与24是互素的，而且ab1mod
1mod24即11b1mod24用Euclidea
（欧几里得）算法计算得b11公开
和b作为公开密钥，保密p、q和a。加密时，对每一明文m计算密文：
cmb（mod35）解密时，对每一密文c计算明文：
mca（mod35）所以，m105（mod35）5五、证明题（10分）
设X，YF2
，证明
证明
wtXYwtXwtY
（1）若X和Y的对应分量两两不同，则wtXY
且wtXwtY
，显然
wtXYwtXwtY（2）设X和Y的对应的非零分量至少有一个相同，且wtXj，wtYk，则wtXYjk1jk，即wtXYwtXwtY。六、计算题（25分）
设S110100，101010，000111，011001，101101，而C是由S生成的线性码。（1）求线性码C的生成矩阵；（2）求线性码C的所有码字；（3）求线性码C的校验矩阵；（4）求线性码C所对应的参数
，k，d；（5）求码字101011的校验子和所在的陪集，并求出它所在陪集的陪集头。注译码表结果和书本上的例67相同解
1求C的生成矩阵
记S110100，101010，000111，011001，101101的码字构成的矩阵为Ms，Ra
kMs3所以k3
110100由Ms的行初等变换形式知，G101010为线性码C的生成矩阵。
011001
（2）求C的所有码字
当a1a2a3取F23中每一个向量时，由ca1a2a3G可得C的所有码字为：
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即C000000，011001，101010，110011，110100，101101，011110，000111。
（3）求C的所有校验矩阵
设XC，则GX0即

x1x1

x2x3

x4x5
00


x4x5

x1x1

x2x3
x2x3x60x6x2x3
取x1，x2，x3分别为（100），（010），（001），得h1（110100），h2（101010），h3（011001），
易知h1，h2，h3线性无关，故为校验矩阵。
（4）求其余陪集及其校验子
先任选一个不在译码表已有陪集里的向量X，（为了计算方便，X的选取一般先选择只
有一个1的码字），按第一行C中码字的顺序计算XC得到陪集，再确定其陪集头Z，并求
出陪集头Z所对应的校验子，将r