2019年甘肃省高三（上）第三次模考数学试卷（理科）
一选择题（每题5分，共60分）1．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（）
A．4B．2C．8D．12．已知全集UR，集合Axx2x6≤0，Bx集合A∩（UB）（A．x2≤x＜4D．x0≤x≤33．下列有关命题的叙述错误的是（））B．xx≤3或x≥4C．x2≤x≤0＞0，那么
A．若p是q的必要条件，则p是q的允分条件B．若p且q为假命题，则p，q均为假命题C．命题“x∈R，x2x＞0”的否定是“x∈R，x2x≤0”D．“x＞2”是“”的充分不必要条件
4．设等差数列a
的前
项和为S
，若a111，a4a66，则当S
取最小值时，
等于（A．6B．7C．8D．95．设点，若A、B、C三点共线，则A．2B．4C．6D．86．设等比数列a
的公比q2，前
项和为S
，则
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）
，O为坐标原的最小值是（）
（
）
fA．2B．4C．
D．）
7．已知复数（1i）（abi）24i（a，b∈R），函数f（x）2si
（axb图象的一个对称中心是（A．（，1）B．（），3）D．（，1）
，0）C．（
8．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的
面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R（A．C．）B．D．
9．b、c．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、若si
Csi
（BA）si
2A，则△ABC的形状为（A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10．已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y3xx3的极大值点的坐标为（b，c），则ad等于（A．2B．1C．1D．2））
11．已知f（x）（）xlog3x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c12．已知f（x）定义域为（0，∞），f′（x）为f（x）的导函数，且
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）
f满足f（x）＜xf′（x），则不等式f（x1）＞（x1）f（x21）的解集是（）C．（1，2）D．（2，∞）
A．（0，1）B．（1，∞）
二、填空题（每小题5分，共20分）13．不等式x22x＜0表示的平面区域与抛物线y24x围城的封闭区域的面积．
14．已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，），N（0，1），Q（2，3），动点P（x，y）满足不等式0≤≤1，0≤≤1，则W的最大值为．
15．已知点Ar