20192020学年八年级数学上册1251因式分解（提公因式法）导学案
华东师大版
教学目标：1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现因式分解的基本方法；2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。3、激发兴趣，体会到数学的应用价值。
重点：掌握提公因式法，公式法进行因式分解；难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底。教学过程：一、知识回顾：
运用前两节课的知识填空：
1、mabc
；
公因式：多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式。
用心观察，找到答案
多项式
公因式
8x12y
8ax12ay
8a3bx12a2b2y
9x26xy3x
试一试，填空：12x6xy2x
26x39x23x2

提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式
化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。简称提公因式法。
四、巩固提高
例1：用提公因式法分解因式（先找公因式）
（1）3a29ab2
（2）5x225x3
（3）4x3y2x2y26xy3
2、abab
；
3、ab2
；
二、探索问题：请完成以下填空：
1．mambmc
2、a2b2


3．a22abb2
2
4观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？
探究新知
概括：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解
比较判断：下列各式由左到右变形，那些是因式分解？（是的打对号）
13x23x6
（）
25a3b10a2bc5a2ba2c
（）
3x21xx1x
5x24y2x4yx4y
（）（）
4y2x24y2x2x2
（）
（4）9m2
3m
227m3
4（5）2xy24xxy（6）2a1a1a
五、课堂小结1、确定公因式的一般方法：
①各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；②字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的③它们的乘积就是多项式的公因式2、提公因式法分解因式的一般步骤：①找出公因式；②提公因式（即用多项式除以公因式）
三、典例解读怎样分解多项式mambmc
f（一）、做一做1、对下列多项式进行因式分解
六、检测与提高
①－20a－25ab
②－a3b23a2b3
③amam1
④9a3x227a5x236a4x4
⑤3a29ab
2．试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式（公因式）
（1）3a3b的公因式是：
（2）24m2x16
2x公因式是：
（3）2xab3yab的公因式是：
44ab2a2br