，b＝1，c＝3，d＝2；综上所述，满足条件的有序数组的个数为64．、2014广东卷设数列a
的前
项和为S
，满足S
＝2
a
＋1－3
2－4
，
∈N，且S3＝15
f1求a1，a2，a3的值；2求数列a
的通项公式．5．2014新课标全国卷Ⅰ甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．14．A62014陕西卷观察分析下表中的数据：多面体三棱柱五棱锥立方体面数F566顶点数V668棱数E91012
猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是________．14．F＋V－E＝2M2直接证明与间接证明7．2014山东卷用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是2A方程x＋ax＋b＝0没有实根B方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根C方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根D方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根4．AM3数学归纳法8．、、2014安徽卷设实数c＞0，整数p＞1，
∈N1证明：当x＞－1且x≠0时，1＋xp＞1＋px；p－11c－12数列a
满足a1＞c，a
＋1＝a＋a1p，证明：a
＞a
＋1＞cpp
p
p21．证明：1用数学归纳法证明如下．①当p＝2时，1＋x2＝1＋2x＋x21＋2x，原不等式成立．②假设p＝kk≥2，k∈N时，不等式1＋xk1＋kx成立．＋当p＝k＋1时，1＋xk1＝1＋x1＋xk1＋x1＋kx＝1＋k＋1x＋kx21＋k＋1x所以当p＝k＋1时，原不等式也成立．综合①②可得，当x－1，x≠0时，对一切整数p1，不等式1＋xp1＋px均成立．12方法一：先用数学归纳法证明a
cp1①当
＝1时，由题设知a1c成立．p②假设
＝kk≥1，k∈N时，不等式akcp成立．p－1c－由a
＋1＝a＋a1p易知a
0，
∈Np
p
1
fak＋1p－1c－p当
＝k＋1时，＝＋ak＝akpp1cp－11＋pak111cp－10由akc0得－1－pppak由1中的结论得
pak＋1p1c1＋p1cp－1＝cp＝1＋pap－1akpakakk
1因此apk＋1c，即ak＋1c，p1所以当
＝k＋1时，不等式a
c也成立．p1综合①②可得，对一切正整数
，不等式a
c均成立．pa
＋1a
＋11cp－1可得再由＝1＋1，aa
p
a
即a
＋1a
1综上所述，a
a
＋1c，
∈Npp－1c1－p1方法二：设fx＝x＋x，x≥c，则xp≥c，ppp所以f′x＝p－1cp－1c－1－p0＋1－pxp＝pppx
1111由此可得，fx在c，＋∞上单调递增，r