第31讲
数列求和
时间：45分钟分值：100分
基础热身

11．已知数列a
的通项公式是a
＝2
－3，则其前20项和为51132A．380－1－19B．400－1－2055551134C．420－1－20D．440－1－204555
2．2013东莞一模已知数列a
的通项公式是a
＝－1
＋1，则a1＋a2＋a3＋＋a10＝A．－55B．－5C．5D．5513．2013全国卷已知等差数列a
的前
项和为S
，a5＝5，S5＝15，则数列
a
a
＋1
的前100项和为10099AB10110199101CD1001004．2013泰兴质检已知数列a
中，a1＝1，a2＝2，当整数
1时，S
＋1＋S
－1＝2S
＋S1都成立，则S5＝________．
能力提升5．2013山西四校联考已知数列a
为等差数列，若
a11－1，且它的前
项和S
a10
有最大值，则使S
0的
的最大值为A．11B．19C．20D．216．已知直线3m＋1x＋1－my－4＝0所过定点的横、纵坐标分别是等差数列a
的第1一项与第二项，若b
＝，数列b
的前
项和为T
，则T10＝
a
a
＋1

910B21211120CD21217．已知数列a
的首项为1，且满足a
＋2－a
＝a2－a1＝1，则数列a
的前100项和为A
1
fA．2600B．2550C．2651D．26528．2013保定调研已知数列a
∈N满足a1＝3，a2＝7，且a
＋2总等于a
a
＋1的个位数字，则a2012的值为A．1B．3C．7D．99．2013金华十校联考项数为
的数列a1，a2，a3，，a
的前k项和为Skk＝1，S1＋S2＋＋S
2，3，，
，定义为该数列的“凯森和”．如果项系数为99项的数列a1，


a2，a3，，a99的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，，a99的
“凯森和”为A．991B．1001C．1090D．110010．设等比数列a
的前
项之和为S
，已知a1＝2011，且a
＋2a
＋1＋a
＋2＝0
∈N，则S2012＝________．1的前
项11．2013山西四校联考等差数列a
中，a3＝8，a7＝20，若数列
a
a
＋1
4和为，则
的值为________．25
－112．2013河南模拟已知数列a
满足a
＝2＋2
－1
∈N，则数列a
的前
项和S
＝________．
13．2013课程标准卷数列a
满足a
＋1＋－1a
＝2
－1，则a
的前60项和为________．1214．10分2013江西卷已知数列a
的前
项和S
＝－
＋k
其中k∈N，且2S
的最大值为81确定常数k，并求a
；9－2a
的前
项和T
2求数列
2
15．13分2013海淀二模已知公差不为0的等差数列a
的前
项和为S
，S3＝a4＋6，且a1，a4，a13成等比数列．1求数列r