第十四讲
行程问题五
1．邮递员早晨7点出发送一份邮件到对面的村里，从邮局开始先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路．上坡的速度是3千米／时，下坡的速度是6千米／时，请问：1邮递员去村里的平均速度是多少？2邮递员返回时的平均速度是多少？3邮递员往返的平均速度是多少？2．费叔叔开车回家，原计划按照40千米／时的速度行驶．行驶到路程的一半时发现之前的速度只有30千米／时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？3．一辆汽车原计划6小时从A城到B城．汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟．如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米／时，那么A、B两城相距多少千米？4．甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛．两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米．当甲每次从后面追上乙时，甲的速度就减少l米／秒，而乙的速度增加05米／秒，直到乙比甲快．请问：领先者到达终点时，另一人距终点多少米？5．一个圆的周长为126米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行55厘米和35厘米，在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒，3秒，5秒，…，即是一个由连续奇数组成的数列．问：两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇？6．龟兔赛跑，全程104千米．兔子每小时跑4千米，乌龟每小时爬06千米．乌龟不停地爬，但兔子却边跑边玩，兔子先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟…一请问：先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？7．如图141所示，甲、乙两人绕着一个正方形的房子玩捉迷藏．正方形ABCD的边长为24米，甲、乙都从A点出发逆时针行进．甲出发时，乙要靠在A点的墙壁上数10秒后再出发．已知甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，且两人每到达一
f个顶点都需要休息3秒钟．请问：乙出发几秒后第一次追上甲？
18．刘老师从家到单位时，前的路程骑车，后面的路程乘车；从单位回家35时，前的路程乘车，后面的路程骑车，结果去单位的时间比回家的时间少2分8
钟，已知刘老师骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米．请问：刘老师家到单位的距离是多少千米？9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后在中点相遇；若甲每小时多走4千米，乙提前1小时出发，则仍在中点相遇．那r