最新浙教版九年级数学上册第4章相似三角形单元测试
一、基础训练每小题12分共48分1如图所示假设学生座位到黑板的距离是5m老师在黑板上写字究竟要写多大才能使学生望去时同他看书桌上距离30cm的课本上的字感觉相同即视角相同
学习
学习
O
ACB
ACB
2如图所示在离某建筑物4m处有一棵树在某时刻12m长的竹竿垂直地面影长为2m此时树的影子有一部分映在地面上还有一部分影子映在建筑物的墙上墙上的影高为2m那么这棵树高约有多少米
A
ABB
D
C
3如图所示铁道口的栏杆短臂长1米长臂长16米当短臂端点下降05米时长臂端点升高了几米
05米
4如图所示零件的外径为a要求它的厚度x需要求出内孔的直径AB但不能直接量出AB
f现用一个交叉钳两臂长AC和BD相等去量如果OAOCOBOD
且量得CDb求厚度x
DxO
C
Aa
B
二、提高训练每小题16分共32分1如图所示小华在晚上由路灯A走向路灯B当他走到点P时发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部当他向前再步行12m到达点Q时发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部已知小华的身高是16m两个路灯的高度都是96m且APQB1求两个路灯之间的距离2当小华走到路灯B时他在路灯A下的影长是多少
A
P
Q
B
f2如图所示学校的围墙外有一旗杆AB甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合量得CE3m乙的眼睛到地面的距离FE15m丙在C1处也直立3m高的竹竿C1D1乙从E处退后6m到E1处恰好看到两根竹竿和旗杆重合且竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合量得C1E14m求旗杆AB的高
B
DFACE
D1F1C1E1
三、中考题与竞赛题共20分如图所示梯形ABCD中AD∥BC∠A90°AB7AD2BC3试在腰AB上确定点P的位置使得以PAD为顶点的三角形与以PBC为顶点的三角形相似
A
D
P
B
C
f答案一、1解如图所示有△OAB∽△OA′B′量得课本正文中的字的大小为04cm×035cm∴字高A′B′04cm因此
ABOCABOC
又∵OC500cmOC′30cm
500047cm30500035同理字的宽度为≈6cm30
∴AB∴老师黑板上的字的大小应为7cm×6cm高×宽244m二、1118m38米236m4

ab2
2105m
三、解1若点APD分别与点BCP对应即△APD∽△BCP
ADAPBPBC2AP∴7AP3
∴∴AP27AP60∴AP1或AP6检测当AP1时由BC3AD2BP6∴
APADBCBP
又∵∠A∠B90°∴△APD∽△BCP当AP6时由BC3AD2BP1又∵∠A∠B90°∴△APD∽△BCr