厦门大学《高等数学》课程期中试卷
2012年级第二学期全校理工类各专业适用主考教师：理工类教学组
一、求下列微分方程的通解：（每小题6分，共12分）（1）
试卷类型：（A卷）
dyy；dx2xy2
（2）
dyy2x。dx2yx
二、求微分方程yy2y2y满足y01，y02的特解。（12分）
x3yxyx2y2042三、证明：fxy在点00处连续，可导，但不可微。（12分）xy220xy0
四、设fxxe
x

u
x
0
（10分）tfxtdt，其中fx连续，求fx。确定反函数组uuxy和vvxy，zuv，求
22
五、设方程组六、过直线L分）七、求直线
xeuusi
vyeucosv
zz和。（12分）xy
x1y1z1作平面，使它垂直于平面1xyz1，求平面的方程。（10132
xy2z1与平面xy2z1的夹角。（10分）x2yz2
z2z和。（12分）xxy
八、设zf2xyysi
x，其中f具有连续的二阶偏导数，求
x23y2z28九、求曲线2在点112处的切线方程与法平面方程。10分22z2x2y
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