基于MATLAB的数字滤波器设计
摘要
数字滤波器的实现是数字信号处理中的重要组成部分，设计过程较为复杂，牵涉到模型逼近、指标选择、计算机仿真、性能分析及可行性分析等一系列的工作，本文从设计原理以及数学软件matlab出发阐述数字滤波器的设计原理与方法。
关键词：MATLAB，数字信号处理，数字滤波器
f1绪论
数字滤波器是数字信号处理的重要应用，21世纪数字滤波器及其相关技术广泛的应用于通信、电子、自动控制等领域，是一种有效的抑制噪音、提取有用信号的方法。它本身可以用硬件实现，也可以通过软件来实现，还可以通过专用的DSP处理器配合相应的软件，即软硬结合的方式来实现。数字滤波器可以分为有限冲击响应（FIR）和无限冲激响应IIR两种。通过MATLAB程序，实现输入相应技术指标及滤波器模型，输出相应数字滤波器的参数的功能。
2无限长单位脉冲响应滤波器（IIR）的设计根据模拟滤波器设计数字滤波器，就是通过已知的模拟滤波器系统的系统函数Hs
来设计数字滤波器的系统函数Hz，主要是通过脉冲响应不变法，或双线性变换法完成S平面到Z平面的转换。通过典型的模拟滤波器诸如：巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等可以实现一定参数要求的数字滤波器。
根据已有的数字滤波器设计不同参数或者不同频带通断类型的数字滤波器。例如已知数字低通滤波器的模型，通过变量代换得到不同截止频率的数字低通滤波器，或通过已知低通滤波器的模型设计高通、高阻、带通、带阻滤波器，这里主要是通过来完成相应的变量代换来实现滤波器类型的变换和参数的变换。
3有限长单位脉冲响应滤波器FIR的设计
IIR滤波器可用于较少的阶数达到所要求的幅度特性，且实现时所需的运算次数及存储单元都很少，十分适合于对于相位特性没有严格要求的场合，如果对相位特性有要求，这时选用FIR滤波器较好。31窗函数法
从时域出发，把理想的窗口函数hd
截取成有限长的，以此h
来逼近理想的窗口函数hd
，从而频率响应Hjw也近似于理想的频率响应Hdjw。主要窗函数有：矩形窗，汉宁Ha
i
g窗，汉明Hammi
g窗，布莱克曼Blackma
窗，凯塞Kaiser窗。32频率采样法
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f从频率出发，对理想的频率响应Hdejw加以等间隔采样，以此Hdk实际FIR滤波器的频率特性的离散样本Hk。
4利用MATLAB具体实现数字滤波器
41MATLAB中IIR数字滤波器设计的设计函数信号处理工具箱提供的IIR经典设计方法是基于经典的低通滤波器到具有相同性能
指标的数字滤波器的变换。基本原理就是先根据滤波器r