的商铺每间每年交各种费用5000元（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
（绍兴市中考试题）解题思路：解题的关键是把复杂的数量关系分解成若干个小问题，再寻找各个小问题间量与量的关系
f【例6】已知：如图1，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cms；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cms连
结PQ若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BC？
（2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的
值；若不存在，说明理由；
（4）如图2，连结PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四
边形PQPC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由
（青岛市中考试题）
解题思路：对于（3），先求出PQ平分Rt△ACB周长时t的值，再看求出t的值是否满足由面积关
系建立的方程
BP
BP
A
Q
C
A
Q
C
图1
图2P
能力训练
A级
1某工厂把500万元资金投入新产品生产，第一年获得了一定的利润，在不抽调资金和利润（即将第
一年获得的利润也作为生产资金）的前提下，继续生产，第二年的利润率（即所获利润与投入生产资金
的比）比第一年的利润率增加了8如果第二年的利润为112万元，为求第一年的利润率，可设它为x，
那么所列方程为_______________
（济南市中考试题）
2如图，在长为10cm、宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下阴影部分面积
是原矩形面积的80，则所截去的小正方形的边长是_________
（广东省中考试题）
3有一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的15购买行李票，现该旅客买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是________
f4
已知实数x、y满足4x4

2x2
3y4

y3

3
，则
4x4

y4的值为（
）
A7
B113
C713
D5
2
2
5一个跳水运动员从10米高台上跳水，他每一时刻所在的高度（单位：米）与所用时间（单位：秒）
的关系式是h5t2t1，则运动员起跳到入水所用的时间是（）
A－5秒
B1秒
C－1秒
D2秒
6某种出租车r