《指数函数的图像和性质》基础练习
1．若函数y＝1－ax在R上是减函数，则实数a的取值范围是A．1，＋∞B．01C．－∞，1D．－112．函数y＝2－x的图像是下图中的
3．函数y＝23x2－2x的单调递增区间是

fA．－∞，0B．0，＋∞
C．－∞，1D．1，＋∞
4．已知集合M＝－11，N＝x122x＋14，x∈Z
，则M∩N等于


A．－11B．－1
C．0
D．－10
5．若定义在R上的偶函数fx和奇函数gx满足fx＋gx＝ex，则gx＝
A．ex－e－xB12ex＋e－x
C12e－x－ex
D12ex－e－x
6．函数y＝ax在01上最大值与最小值的和为3，则a等于
1A2
B．2C．4
1D4
7．下列函数：①y＝23x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3，其中指数函数的个数是
A．0
B．1
C．28．函数y＝2－x的图像是下图中的
D．3
9．函数y＝1－2x的定义域是
A．0，＋∞
B．－∞，0
C．1，＋∞
D．－∞，＋∞
10．已知函数fx＝2x－1＋1，则fx的图像恒过定点
A．10
B．01
C．12
D．11
11．经过点－32，287的指数函数的解析式为
A．y＝94x
B．y＝32x
fC．y＝49x
D．y＝23x
12．2014山东高考设集合A＝xx－12，B＝yy＝2x，x∈02，则A∩B＝
A．02
B．13
C．13
D．14
13．函数fx＝ax2＋2x－3＋ma1恒过点110，则m＝________
14．2015江苏高考不等式2x2－x＜4的解集为________．
15．函数y


12

x2x2
的定义域是__________，值域为__________．
答案和解析
【答案】1．B2．B7．B8．B13．914．－12
3．C9．B
15．－1242，1
4．B5．D6．B10．C11．A12．C
【解析】1．∵函数y＝1－ax在－∞，＋∞上是减函数，∴01－a1，∴0a12．∵y＝2－x＝12x，∴函数y＝12x是减函数，且过点01，故选B3．令u＝x2－2x＝x－12－1，当x≤1时，u＝x2－2x是减函数；当x≥1时，u＝x2－2x是增函数，
而y＝23u为减函数，故当x≤1时，y＝23x2－2x为增函数．
4．解法一：排除法M∩NM，故排除C、D；x＝1时，2x＋1＝4则1N，排除A故选B解法二：∵122x＋14，∴－2x1又∵x∈Z，∴x＝－10∴N＝－10，∴M∩N＝－1．故选B
f5．本题考查了函数的奇偶性，用－x代x，联立求gx．由fx＋gx＝ex知f－x＋g－x＝e－x，
而fx，gx分别为偶函数，奇函数，
则fx＝f－x，gx＝－g－x，
所以有ff
xx
＋g－g
xx
＝ex＝e－x
解得gx＝12ex－e－x．
6．当0a1时，显然不合题意，故由已知得a1，当x＝0时，ymi
＝a0＝1，当xr