用地的年变化率；ua、ub分别为
f研究时段开始于结束时建设用地的面积；t为研究时段，此处设为年。
22扩张强度建设用地的扩张强度指数计算公式为：式中：iue为建设用地的扩张强度指数；δui为某一时段建设用地的扩张数量；ai为研究单元的土地总面积；δt为某一时段的时间跨度。23紧凑度城市空间紧凑度变化是度量空间形态变化的最主要特征指标之一，倍受关注5，紧凑度的变化可表征城市用地扩展的空间特征。式中：c为紧凑度；at、pt分别为第t年城市斑块的面积和周长。c值在0～1，其值越大，表明地物形状的紧凑性越好，反之越差。圆是形态最紧凑的图形，其紧凑度为1。24城市用地分形维数城市用地分形维数可描述城市边界形状的曲折性和复杂性，它反映了土地利用形状的变化及土地利用受干扰的程度6，计算公式如下：式中：st为第t年城市斑块的分形数；at、pt分别为第t年城市斑块的面积（km2）和周长（km）。分形维数值的理论范围在1～2，维数越大表示图形形状越复杂。当维数15时，则图形趋于复杂。3城市建设用地扩展特征分析
f为了更直观地反映19902010年各城市空间结构的变化过程，在arcgis中只提取主城区建设用地属性，分别生成锦、葫、凌、兴四个城市主城区的城市扩展图，见图1。
统计各时期、各城市的城市建设用地面积，计算城市扩展速度和强度，见表1。
从锦、葫、凌、兴19902010年间城市用地扩展情况表中可以看出：
（1）19902000年，城市用地增长量最高的是葫芦岛市，高达2117hm2，最低的是凌海市，增量为239hm2；城市用地扩展速度最快的是葫芦岛市，其次是凌海市、锦州市，最低的是兴城市；扩展强度是锦州市最高，次之是葫芦岛市、兴城市，最低是凌海市。
（2）20002010年，城市用地增长量最高的是葫芦岛市，高达2040公顷，最低的是凌海市，增量只有234hm2；扩展速度最快的是葫芦岛市，其次是锦州市、凌海市，扩展速度最慢的是兴城市；扩展强度最高的为锦州市，其次是葫芦岛市，凌海市和兴城市的城市用地扩展强度相当。
（3）19902010年这20年里，城市用地扩展速度最快的是葫芦岛市，其次是凌海市、锦州市和兴城市；扩展强度排序是锦州市、葫芦岛市、兴城市、凌海市。
按照公式分别计算锦、葫、凌、兴四市城市紧凑度和分形维数，将结果用柱状图直观地表示出来，见图2和图3。
从图2和图3中可以看出：
f（1）城市紧凑度由高到低依次是：凌海市、兴城市、锦州市、葫芦岛市。锦州市、葫芦岛市城市空间越来越分散。由于紧凑度变化与城r