完全平方公式和平方差公式
练习题1
1下列各式中，相等关系一定成立的是
Axy2yx2
Bx6x6x26
Cxy2x2y2
D6x2x2xx2x6
2下列运算正确的是Ax2x22x4C2x2416x6
Ba2a3a5Dx3yx3yx23y2
3下列计算正确的是A4x2x23x18x312x24xBxyx2y2x3y3C4a14a1116a2Dx2y2x22xy4y2
4x2x2x24的计算结果是
Ax416
Bx416
Cx416
D16x4
5199221991×1993的计算结果是
A1
B1
C2
D2
6对于任意的整数
，能整除代数式
3
3
2
2的整数是
A4
B3
C5
D2
7
5a1125a2，2x3
4x29，2a25b
4a425b2
899×101

9xyzxyzz

z2
2
10多项式x2kx25是另一个多项式的平方，则k

11ab2ab2
，a2b2ab2ab2
，
a2b2ab2
，a2b2ab2

12计算1ab2ab2；23x4y23xy2；32x3y24x9y4x9y2x3y2；41234520765522469×07655；5x2yxyxy2
f13已知m2
26m10
340，求m
的值
14已知
a
1a
4，求
a2
1a2
和
a4
1a4
的值
15已知t582654481，求t84t68的值
16解不等式13x22x12＞13x1x1
17已知a1990x1989，b1990x1990，c1990x1991，求a2b2c2abacbc的值
182003郑州如果2a2b12a2b163，求ab的值
19已知ab260，ab280，求a2b2及ab的值
20化简xy2xy3xy…9xy，并求当x2，y9时的值
12
23
89
21若fx2x1如f22×21，f32×31，求f1f2f20032003
22观察下面各式：121×22221×212222×22322×312323×42423×412……1写出第2005个式子；2写出第
个式子，并说明你的结论
f参考答案
1A2B3C4C5A6C715a2x32a25b810011001
99999xyzxyxy10±10114ab12ab2ab2
121原式4ab；2原式30xy15y；3原式8x299y2；4提示：原式1234522×12345×07655076552123450765522245原式xy3y2
13提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性∵m2
26m10
340，∴m26m9
210
250，即m32
520，
由平方的非负性可知，
m30
50
∴
m3
5
∴m
352
14提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式
∵a14∴a1242
a
a
∴a22a
1a

1a2
16，即
a2
1a2
216
∴a2
1a2
14同理
a4
1a4
194
15提示：应用整体的数学思想方法，把t2116t看作一个整体
∵t582654481，∴t2116t582654481∴t2116t654481582
∴t48t68t2116t48×68
65448158248×6865448158258105810
654481582582102
654481100
654381
16x＜32
17解：∵a1990x1989，b1990x1990，c1990x1991，
∴ab1，bc1，ca2∴a2b2c2r