高三数学理科）江苏省如皋高级中学2011届高三数学理科）（月考试卷201011
一．填空题（每题5分，共70分）填空题（1若复数z11i，z224i，其中i是虚数单位，则复数z1z2的虚部是
2已知集合A∞0，B13a，若AIB≠，则实数a的取值范围是3若函数fx
▲▲开始

2m为奇函数，则实数m21
x
▲▲


4函数yx2si
x在（0，2π）内的单调增区间为
2
S←0
←1
5二次函数fxax2xcx∈R的值域为0，∞，

≤12
Y
N输出S结束
则
a1c1的最小值为ca
▲▲

S←S
←
2
6如图是一个算法的流程图，则最后输出的S
7已知直线l1：ax3y10，l2：2xa1y10，
（第6题图）若l1∥l2，则实数a的值是▲．
8若ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，
向量macba，
acb，若m⊥
，则∠C等于▲
π3π▲．9已知cosθ，θ∈π，则cosθ45210已知函数yfx及其导函数yf′x的图象如图所示，则曲线yfx在点P处的切线方程是▲．
uuuruuuruuuur11在△ABC中，点M满足MAMBMC0，uuuuuurruuuur若ABACmAM0，则实数m的值为
2
y

yfxyf′x
1O
P20
x
（第10题图）▲．
22
12已知方程fxxax2b的两个根分别在（0，1）（1，2）内，则ab4的，
取值范围为
▲
．
13若关于x的不等式2x12≤ax2的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是
▲
．
14已知数列a
，b
满足a11，a22，b12，且对任意的正整数ijkl，
当ijkl时，都有aibjakbl，则
12010∑aibi的值是2010i1
▲
．
小题，二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答题：
x2y215本小题满分14分）（已知椭圆C：221ab0）其左、（，右焦点分别为F1c0、ab
fF2c0，
且a，b，c成等比数列．（1）求椭圆的离心率e的值；（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：∠F1AB90°
16（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，ADCD，DB
平分∠ADC，
E为PC的中点．（Ⅰ）证明：PA平面BDE；
P（Ⅱ）证明：AC⊥平面PBD．EADCB
17（本小题满分14分）如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆xy1已
22
知BC平行于x轴，AB所在直线方程为ykxmk0，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c。（1）若3k
2acAC求cos2si
2B的值；22r