2会用方程的思想处理等差数列的有关问题等差数列的通项公式与前
项和公式涉及五个量：a1，d，
，a
，S
，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个俗称“知三求二”解等差数列问题的基本方法是方程法，在遇到一些较复杂的方程组时，要注意整体代换，使运算更加迅速和准确
f【高考模拟】：一、单选题
1．等差数列A．C．【答案】C【解析】【分析】由解出成等比数列．可得．即可．，利用等差数列的通项公式可得（，的前项和是，公差不等于零，若B．D．成等比，则（）
【点睛】本题考查了等差数列的通项公式、考查了计算能力，属于基础题．2．已知下列四个命题：：函数必要条件；：已知等腰三角形：设数列的底边的长为，则，则的值为15．8；的零点所在的区间为；：设，则是成立的充分不
的前
项和）
其中真命题的个数是（
fA．1【答案】B【解析】【分析】
B．2
C．3
D．4
利用对应的知识逐一判断每一个命题的真假得解【详解】对于命题：，所以函数题；对于命题：题；对于命题：对于命题：故答案为：B【点睛】本题主要考查零点问题，考查充要条件的判断，考查数量积的计算和项和公式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力所以该命题是真命题；所以该命题是真命题由于x＜0是的非充分非必要条件，所以该命题是假命，所以函数fx在（12）单调递增，因为内所以该命题是假命
的零点不在区间
3．设列A．8【答案】C【解析】【分析】
的前项和，B．9C．10
，若数列D．11
的前项和为
，则
（
）
首先求出数列的通项公式，利用裂项相消法求出数列的和．
【详解】
S
为等差数列a
的前
项和，设公差为d，a44，S515，则：解得d1，，
f则a
4（
4）
．由于则，，，
解得m10．故答案为：10．故选：C．
【考点】等差数列性质、裂项相消求和【点睛】裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项
相消法适用于形如
其中
是各项均不为零的等差数列，c为常数的数列裂项相消法求和，常
见的有相邻两项的裂项求和如本例，还有一类隔一项的裂项求和，如4．若公差为的等差数列A．【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出结果B．的前项和为C．D．，则
或

【点睛】
f该题考查的是有关等差数列的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有等差数列的通项公式和等差数列的求r