数k的取值范围是
Ak≥7
Bk≥0
Ck≥16
Dk≥20
解析设hxgxfx2x33x212xkhx6x26x126x1x2令hx0可得x1或x2而h
2k16h1k7h2k20所以hx在22上的最小值为h2k20要满足题意应使k20≥0即
k≥20
答案D
10过抛物线x22pyp0的焦点F的直线l与抛物线相交于AB两点O是坐标原点则△ABO的形
状

A是直角三角形
B是锐角三角形
C是钝角三角形
D不能确定
解析依题意直线l的斜率存在设为k则直线l的方程为ykx
由
可得x22pkxp20
若设Ax1y1Bx2y2则x1x2p2所以y1y2
因此
x1x2y1y20∠AOB是钝角故△ABO是钝角三角形
答案C
112017安徽合肥高二月考设函数fxx34xa0a2有三个零点x1x2x3且x1x2x3则下列结论正确的是
Ax11
Bx20
Cx32
D0x21
解析∵函数fxx34xa0a2
∴fx3x243

在上fx0fx单调递增
在
上fx0fx单调递减
在
上fx0fx单调递增
f画出函数fx的图象如图所示
f13a0∴x11排除A∵f0a0f1a30f2a0∴f0f10f1f20∴0x211x32故选D答案D
12
导学号592540692017吉林实验中学高二月考已知焦点在x轴上的椭圆
1
点P
在椭圆上过点P作两条直线与椭圆分别交于AB两点若椭圆的右焦点F恰是△PAB的
重心则直线AB的斜率为
A
B
C
D
解析将点P代入椭圆的方程可得b216所以椭圆的方程为
169F30设Ax1y1Bx2y2直线AB的斜率为k
1a225b216c2a2b225
由
代入椭圆方程可得
∴
×k0∴k故选D
答案D
二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分
13改编题若直线2xy60经过双曲线
1m0的一个焦点则双曲线的渐近线方程
为

解析双曲线焦点在x轴上因此可知双曲线的一个焦点为30于是m89解得m1此时
a1b2故渐近线方程为y±2x
答案y±2x
14已知函数fx的导函数fx是二次函数下图是yfx的图象若fx的极大值与极小值之和为则
f0的值为

解析设fxax2x2a为非零常数所以fxacc为常数易知f2f2所以2c此时f0c
答案
f152017山东济南高二期中考试已知命题px∈01a≤ex命题qx∈Rx2xa0若命题p∧q
是真命题则实数a的取值范围是

解析若p为真命题则a≤exmax而x∈01所以exmaxe因此a≤e若命题q为真命题则应有
Δ14a0即a由于命题p∧q是真命题所以命题p与q均为真命题故a≤e
答案a≤e
16已知函数fx是定义在R上的奇函数f10
是

解析因为fxfx
0x0
0x0则不等式x2fx0的解集
所以在0r