北京市丰台区2015届高三上学期期末数学试卷（文科）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）在复平面内，复数A．（1，1）对应的点的坐标为（）C．（1，l）D．（1，l）
B．（l，1）
2．（5分）等差数列a
的前
项和为S
，如果a12，a3a522，那么S3等于（）A．8B．15C．24D．303．（5分）命题p：x＞0，e＞1，则p是（）A．x0≤0，C．x＞0，e≤1
xx
B．x0＞0，D．x≤0，e≤1
x
4．（5分）已知a2log32，A．a＞b＞cB．c＞b＞a
，
，则a，b，c的大小关系是（）C．c＞a＞bD．a＞c＞b，分别表示
5．（5分）甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设
甲、乙两名同学测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有（）
A．C．
，s1＜s2，s1＞s2
B．D．
，s1＞s2，s1s2
6．（5分）已知函数yasi
bx（b＞0且b≠1）的图象如图所示，那么函数ylogb（xa）的
图象可能是（）
fA．
B．
C．
D．
7．（5分）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的侧视图和俯视图，则该三棱锥的正视图可能是（）
A．
B．
C．
D．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，如果菱形OABC的边长为2，点A在x轴上，则菱形内（不含边界）整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是（）A．1，2B．1，2，3C．0，1，2D．0，1，2，3
f二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．29．（5分）已知集合Axx2x＞0，B1，2，3，4，则A∩B．
10．（5分）已知向量
，且
，
，那么实数x；
．
11．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是．
12．（5分）如果变量x，y满足条件
且z3xy，那么z的取值范围是．
13．（5分）已知圆C：xy2x4y0，那么圆心坐标是；如果圆C的弦AB的中点坐标是（2，3），那么弦AB所在的直线方程是．14．（5分）设函数f（x）与g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，如果函数yf（x）g（x）在区间a，b上有k（k∈N）个不同的零点，那么称函数f（x）和g（x）在区间a，b上为“k阶关联函数”．现有如下三组函数：①f（x）x，g（x）si
x
2
2
x；
②f（x）2，g（x）l
x；③f（x）x1，g（x）．其中在区间0，4上是“2阶关联函数”的函数组的序号是．（写出所有满足条件的函数组的序号）
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
f15．（13分）已知函数（r