高等数学A
一、填空题（每小题１分，共１０分）________１．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2
１＋──────_________2√１－ｘ
的定义域为
_______________。x２．函数ｙ＝ｘ＋ｅ
上点（０，１）处的切线方程是______________。ｆ（Xo＋２h）－ｆ
（Xo－３h）３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ───────────────h→o＝_____________。
h
４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是____________。ｘ５．∫─────ｄｘ＝_____________。１－ｘ4１６．ｌｉｍＸｓｉｎ───＝___________。x→∞Ｘ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。_______√R2－ｘ2∫ｆ（Ｘ2＋Ｙ2
R８．累次积分∫ｄｘ次积分为____________。0
）ｄｙ化为极坐标下的累
0
ｄ3ｙ３ｄ2ｙ９．微分方程───＋──（───）2ｄｘ3ｘｄｘ2∞∞
的阶数为____________。
f１０．设级数∑ａ
发散，则级数∑ａ
1
1000
_______________。
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（）内，１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分）（一）每小题１分，共１０分１１．设函数ｆ（ｘ）＝──，（ｘ）ｇ＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）＝（］ｘ１①１－──ｘ１②１＋──ｘ１③────１－ｘ
）
④ｘ
１２．ｘ→0时，ｘｓｉｎ──＋１是ｘ①无穷大量界变量３．下列说法正确的是①若ｆ（②若ｆ（③若ｆ（④若ｆ（XXXX）在）在）在）在（）②无穷小量
（
）
③有界变量
④无
X＝Xo连续，则ｆ（X＝Xo不可导，则ｆ（X＝Xo不可微，则ｆ（X＝Xo不连续，则ｆ（
XXXX
）在X＝Xo可导）在X＝Xo不连续）在X＝Xo极限不存在）在X＝Xo不可导
４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有ｆ（ｘ）〈０，ｆ