点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2．（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．
18．（16分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度．
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f19．（16分）对于给定的正整数k，若数列a
满足：a
ka
k1…a
1a
1…a
k1a
k2ka
对任意正整数
（
＞k）总成立，则称数列a
是“P（k）数列”．（1）证明：等差数列a
是“P（3）数列”；（2）若数列a
既是“P（2）数列”，又是“P（3）数列”，证明：a
是等差数列．20．（16分）已知函数f（x）x3ax2bx1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：b2＞3a；（3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围．
二非选择题，附加题（2124选做题）【选修41：几何证明选讲】（本小题满分0分）21．如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．求证：（1）∠PAC∠CAB；（2）AC2APAB．
选修42：矩阵与变换
22．已知矩阵A
，B
．
（1）求AB；
（2）若曲线C1：
1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程．
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f选修44：坐标系与参数方程23．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的
参数方程为值．
（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小
［选修45：不等式选讲］24．已知a，b，c，d为实数，且a2b24，c2d216，证明acbd≤8．
【必做题】25．如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且ABAD2，AA1，∠BAD120°．（1）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；（2）求二面角BA1DA的正弦值．
26．已知一个口袋有m个白球，
个黑球（m，
∈N，
≥2），这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1，2，3，…，m
的r