2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。（1）已知集合，则（）ABCD（2）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3执行如图所示的程序图，输出的s值为A
12
B
56
C
76
D
712
4“十二平均律”是通用的音律，明代朱载最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122，若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）（A）32f（B）322f（c）1225f（D）1227f5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个位数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4
6．设ab均为单位向量，则“a3b3ab”是“ab”的（）（A）充分而不必条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7在平面直角坐标系中，记d为点Pcossi
到直线xmy20的距离，当m变化时，d的最大值为（）
f（A）1（B）28设集合A
（C）3（D）4
xyxy1axy4xay2，则（）
（A）对任意实数a21A（B）对任意实数a21A（C）当且仅当a0时，21A（D）当且仅当a
3时，21A2
9设a
是等差数列，且a13，a2a536，则a
的通项公式为10在极坐标系中，直线pcospsi
aa0与圆p2cos相切，则a11设函数fxcosx最小值为12若xy满足x1y2x，则2yx的最小值是13能说明“若fxf0对任意的x02都成立，则fx在02上是增函数”为假命题的一个函数是14已知椭圆M

0，若fxf对任意的实数x都成立，则的64
x2y2x2y21ab0N1。，双曲线若双曲线N的两条渐近a2b2m2
2
线与椭圆M的四个交点与椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）在ABC中a7b8cosBⅠ求A；Ⅱr