0，13，16，…OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别的点作为s1s2s3…，观察图中的规律，第4个黑色梯形的面积S4，第
为正整数个黑色梯形的面积S
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f三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：32ta
45032．解：
32
14．解分式方程：解：
x121．x2x4
15．如图，四边形ABCD是正方形，是BC上任意一点G（点G与B、不重合）C，AEDG于E，CF∥交DG于F．请在图中找出一对全等三角形，并加以AE证明．证明：EFBGCAD
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f16．先化简，再求值解：
x34x32，其中x满足x3x40．x12x1x2x1
17．已知：如图，一次函数yxb的图象与反比例函数y
kk0的图象x交于A、B两点，A点坐标为1m，连接OB，过点B作BCx轴，垂3足为点C，且△BOC的面积为2（1）求k的值；
（2）求这个一次函数的解析式．解：
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f18．甲、乙两位同学进行长跑训练，两人距出发点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：（1）他们在进行（3）当x过程）？解：
y（米）
10008006004001000200800
米的长跑训练；；时，两人相距最远，此时两人距离是多少米（写出解答
（2）在3＜x＜4的时段内，速度较快的人是米）y（
乙甲
600O400200
1
2
3
4
x（分）
O
1
2
3
4
x（分）
四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，四边形ABFE中，延长FE至点P，∠AEP＝74°BEF＝30°，∠，∠EFB＝120°AF平分∠，EFB，EF＝2．求AB长（结果精确到01）．（参考数据：3≈173，解：
2≈141，si
74°≈06，cos74°≈028，
ta
74°≈349，si
76°≈097，cos76°≈024）
O
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f20．如图，Rt△ABC中，∠ABC90°，以AB为直径的⊙交AC于点D，过点DO作⊙的切线交BC于点E．O（1）求证：点E为BC中点；（2）若ta
EDC解：
5，AD5，求DE的长．2
21．为了解某区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：40分；B：3935分；C：3430分；D：2920分；E：190分）统计如下：
学业考试体育成绩（分数段）统计表学业考试体育成绩（分数段）统计图
人数
分数段ABCDE
人数（人）频率48a84361202025b015005
84726048362412
0
根据上面提供的信息，回答下r