平行线的判定定理和性质定理
一、平行线的判定
一、填空
1．如图１，若A3，则
∥
；
若2E，则
∥
；
若
180°，则
∥
．
DE
2
1
3
A
B
C
图１
51243
图２
c
d
a
A
1
a2
542
1
b
3
b
B
3C
图３
图４
2．若a⊥c，b⊥c，则ab．
3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：
．
4．在四边形ABCD中，∠A∠B180°，则
∥
（
）．
5．如图３，若∠1∠2180°，则∥。
6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有
；
内错角有
；同旁内角有
．
7．如图５，填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD∠CDB得
∥
（
）；
（2）由∠CAD∠ACB得
∥
（
）；
（3）由∠CBA∠BAD180°得
∥
（
）
A
D
O
B
C
5124
3
图５
图６
8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：
9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：
10．如图８，推理填空：
（1）∵∠A∠（已知），
∴AC∥ED（
）；
（2）∵∠2∠（已知），
∴AC∥ED（
）；
（3）∵∠A∠180°（已知），
∴AB∥FD（
）；
（4）∵∠2∠180°（已知），
∴AC∥ED（
）；
二、解答下列各题
11．如图９，∠D∠A，∠B∠FCB，求证：ED∥CF．
A
D
l1
2
1345
l2
B
C
图７
．．
A
E123
B
D
图８
FC
E
D
C
F
A
B
图９
（第1页，共3页）
f12．如图10，∠1∶∠2∶∠32∶3∶4，∠AFE60°，∠BDE120°，写出图中平行的直线，并说
明理由．A
F
1E
2
3
B
D
C
图10
13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1∠2，∠CNF∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
E
M
A
1B
CNF
P
2
D
Q
图11
二、平行线的性质
一、填空
1．如图1，已知∠1100°，AB∥CD，则∠2，∠3
，∠4
．
2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1∠2，则∠AEF∠CFE
．
A1
B
C
2
EA1E
B
43
2
C
FD
D
图1
图2
E5F4
A
3D
12
C
A
BC
图3
E1B
2
F
D
图4
3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A∠180°，∠F∠180°（
）．
（2）若∠2∠
，则AE∥BF．
（3）若∠A∠
180°，则AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠22∠1，则∠2
．
5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠150°，则∠E
．
E
A
H
C1F图5
BG
D
E
A
BF
C
D
图6
A
D2
l1
B
1
l2
C
图7
D
C
E
F
1
A
G
B
图8
6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠143°，则∠27．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有
．．个．
（第2页，共3页）
f二、解答下列各题9．如图9，已知∠ABE∠DEB180°，∠1∠2，求证：∠F∠G．
AB
1
Cr