万有引力与航天
5．解决万有引力问题的基本模式：“引力＝向心力”6．人造卫星：高度大则速度小、周期大、加速度小、动能小、重力势能大、机械能大。速率与半径的平方根成反比，周期与半径的平方根的三次方成正比。同步卫星轨道在赤道上空，h＝56Tv31kms7．卫星因受阻力损失机械能：高度下降、速度增加、周期减小。8．“黄金代换”：重力等于引力，GMgR29．在卫星里与重力有关的实验不能做。10．双星引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离跟星的质量成反比。11．第一宇宙速度：v1
Rg，v1
GM，v179kmsR
12．两种天体质量或密度的测量方法：①观测绕该天体运动的其它天体的运动周期T和轨道半径r；②测该天体表面的重力加速度。13．卫星变轨问题①圆→椭圆→圆加速加速低圆轨道椭圆轨道高圆轨道减速减速相切近地点远地点相切
a．在圆轨道与椭圆轨道的切点短时瞬时变速；b．升高轨道则加速，降低轨道则减速；c．升高加速后，机械能增大，动能减小，向心加速度减小，周期增大降低减速后，机械能减小，动能增大，向心加速度增大，周期减小②连续变轨：如卫星进入大气层螺旋线运动，规律同①c。6、万有引力：（1）公式：FG

m1m2（适用条件：只适用于质点间的相互作用）r2
G为万有引力恒量：G667×1011Nm2kg2（2）在天文上的应用：（M：天体质量；R：天体半径；g：天体表面重力加速度；r表示卫星或行星的轨道半径，h表示离地面或天体表面的高度））a、万有引力向心力即由此可得：①天体的质量：MF万F向
G
Mmv242mm2rm2rmamgrr2T
42r3，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。GT2
GMr
，轨道半径越大，线速度越小。，轨道半径越大，角速度越小。
②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度：v
③行星或卫星做匀速圆周运动的角速度：GM3
r
342r19GM
T
f④行星或卫星做匀速圆周运动的周期：
，轨道半径越大，周期越大。
GMT23r⑤行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径：，周期越大，轨道半径越大。42GM⑥行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：a2，轨道半径越大，向心加速度越小。r
⑦地球或天体重力加速度随高度的变化：g
GMGM2rRh2
特别地，在天体或地球表面：g0
GMR2
g
R2g0Rh2
3G
2倍4
42r32M3r3⑧天体的平均密度：GT43GT2R3VR3
特别地：r