北京东城区普通校20122013学年高三第一学期联考
数学（理）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．选出符合题目要求的一项填在机读卡上．1．若集合Axx0，且ABB，则集合B可能是A．12B．xx1




C．101
D．R
2．复数1在复平面上对应的点的坐标是A．11（，）B．11（，）
1i
（）C．11
（）D．11
3．已知m
是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A．若则‖C．若m
‖则m
‖‖B．若m
则m‖
D．若mm‖则‖‖
4．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是A．
43
B．8D．
C．4
83
正视图
侧视图
2xy205．设变量xy满足约束条件x2y40，x10
则目标函数z2y3x的最大值为A．3B．2C．4D．5
f6．已知数列a
为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10的值为A．7B．5C．5D．7
7．已知函数fx在0上是增函数，gxfx，若glgxg1，则x的取值范围是A．10
1C．01010101D．01010
B．
8．设F1、F2分别为双曲线
x2y21a＞0b＞0的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点a2b2
P，满足PF2F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐
近线方程为A．3x4y0B．3x5y0C．5x4y0D．4x3y0
第Ⅱ（非选择题，共110分）卷
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知si

3，且为第二象限角，则ta
的值为5
10c
．
10．已知向量a12b
为．
．若为实数，ab∥c，则的值34
x2y21的焦点为FF2，点P在椭圆上，若PF14，FPF2的小大11．椭圆1192
为12．若曲线y为13．是①ab1；
33④ab3；
．
321xx的某一切线与直线y4x3平行，则切点坐标22
，切线方程为．
若a0b0ab2，则下列不等式对一切满足条件的ab恒成r