分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11．不等式x1＜1的解集是
xy
．
12．已知x2y40，则39的最小值为__________．13．若圆锥的表面积是16，侧面展开图的圆心角是120，则圆锥的体积是_______
0
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A1
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14．长方体ABCDA1B1C1D1中，
D1
B1
C1
BC
214，CD，DD15，则22
B
A
D
A1C和B1D1所成角的大小为______________．
C
15．将一个长宽分别是ab0ab的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则
b的取值范围是______．a
第Ⅱ卷
题号答案题号答案11121234
答题卡
5678910
13
14
15
三．解答题本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16．本小题满分12分已知关于x的不等式（1）若a4时，求集合M．（2）若3∈M且5M，求实数a的取值范围．
ax50的解集为M．x2a
f17．本小题满分12分已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S．86
18．本小题满分12分a
为等差数列，公差d0，S
是数列a
前
项和已知a1a427S424，（1）求数列a
的通项公式a
；（2）令b

1，求数列b
的前
项和T
．a
a
1
19．本小题满分12分如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形，
ADDE2AB，F为CD的中点．
1求证：AF平面BCE；2求证：平面BCE平面CDE；3求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．C
B
E
A
F
D
f20．本小题满分13分现有A、B、C、D四个长方体容器，A、B的底面积均为x，高分别为xy；C、D的底面积均为y2，高分别为xy其中xy．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜，问在未能确定x与y大小的情况下先取A、B有没有必胜的把握？若先取A、D呢？
2
f21．本小题满分14分已知数列a
中，a11且点Pa
a
1
N


在直线
xy10上．
（1）求数列a
的通项公式；（2）若函数f
1111
N且
2求函数f
的最小值；
a1
a2
a3
a

（3）设b

1S
表示数列r