§1432一次函数与一元一次不等式
教学目标
（一）知识认知要求
1、认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系
2、学会用图象法求解不等式
3、进一步理解数形结合思想
（二）能力训练要求
1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识
2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力
（三）情感与价值观要求
体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工
具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用
教学重点
1、理解一元一次不等式与一次函数的转化及本质联系。
2、掌握用图象求解不等式的方法。
教学难点
图象方法求解不等式中自变量取值范围的确定。
教学过程
一、创设情境，引入新课问题：1、你能利用函数图象解下面的方程吗？
y
y2x4
y1
A
2x40
学生作图得出答案，师、生一起分析：
O2x1
x
画出直线y2x4，发现图象与x轴的交点坐标为（2，0）。4
所以，原方程的解为x2。
2、在图象上任取一点，如点A（x1，y1），易得x1＞0，y12x1－4＞0可见，在一次函数图象上也存在着不等关系，今天我们就来学习这个内容。
二、分析问题，探究新知思考1：我们来看下面两个问题有什么关系？（1）解不等式5x＋6＞3x＋10。（2）当自变量x为何值时函数y＝2x－4的值大于0？得出：这两个问题实际上是同一个问题。
思考2：以下解不等式的问题可以与怎样的一次函数问题是统一的？（1）解不等式2x＋6＞0（2）解不等式－5x－5＜0（3）解不等式8x＋4＞3x＋7学生讨论并猜想“解不等式ax＋b＞0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y＝ax＋b的值大于0”之间的关系？
f思考3：再次观察函数y＝2x－4的图象，如何利用图象来说明问题（2）？
我们先观察函数у＝2χ－4的图象。可以看出：当x＞2时，直线y＝2x－4上的点全在χ轴上方，即这时y＝2x－4＞0。
由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解x＞2。
小结：一次函数与一元一次不等式的关系：
y
O2
4
y2x4
x
数
x为何值时yaxba0
的值大于0？
解不等式axb＞0（a≠0）
形
确定直线yaxba0在x轴
上方的图象所对应的x的取值范围
三、应用迁移，巩固提高1、根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集。
y3x6
6
2
O
x
y
y3x6
2、用函数图象的方法解不等式5χ＋4＜2χ＋10。
引导学生通过画图、观察、寻求答案，并能通过r