2013年上海市普陀区中考数学二模试卷
一、单项选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1.分)(4(2013普陀区二模)下列各数中无理数共有()①021211211121111,②A.1个,③B.2个,④,⑤.C.3个D.4个.
考点:无理数.分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答:解:无理数有:,,共有3个.故选C.点评:此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,08080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.2.分)(4(2013普陀区二模)如果a>1>b,那么下列不等式正确的个数是(①ab>0,②a1>1b,③a1>b1,④A.1B.2.C.3D.4.)
考点:不等式的性质.分析:根据不等式的基本性质进行解答.解答:解:①由已知条件知a>b,则在该不等式的两边同时减去b得到ab>0.故①正确;②由已知条件可设a2,b1,则a11,1b2,即a1<1b,故②错误;③由已知条件知a>b,则在该不等式的两边同时减去1得到a1>b1.故③正确;④当b<0时,.故④错误;
综上所述,正确的结论有2个.故选B.点评:主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.3.分)(4(2006上海)在下列方程中,有实数根的是()22A.x3x10B.C.x2x30
D.
考点:根的判别式;算术平方根;解分式方程.分析:一元二次方程要有实数根,则△≥0;算术平方根不能为负数;分式方程化简后求出的根要满足原方程.解答:解:A、△945>0,方程有实数根;
fB、算术平方根不能为负数,故错误;C、△4128<0,方程无实数根;D、化简分式方程后,求得x1,检验后,为增根,故原分式方程无解.故选A.点评:总结:1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0方程有两个不相等的实数根,(2)△0方程有两个相等的实数根,(3)△<0方程没有实数根;2、算术平方根不能为负数;3、分r