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8．5空间中的垂直关系
1．线线垂直如果两条直线所成的角是______无论它们是相交还是异面，那么这两条直线互相垂直．2．直线与平面垂直1定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说______________________，记作______．直线l叫做______________，平面α叫做______________．直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做______．垂线上任意一点到垂足间的线段，叫做这个点到这个平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到平面的________．2判定定理：一条直线与一个平面内的______________都垂直，则该直线与此平面垂直．推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．用符号表示：a∥b，a⊥αb⊥α3性质定理：垂直于同一个平面的两条直线__________．3．直线和平面所成的角平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的________，叫做这条直线和这个平面所成的角．一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，我们说它们所成的角是0°的角．任一直线与平面所成角θ的范围是____________．4．二面角的有关概念1二面角：从一条直线出发的______________________叫做二面角．2二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作______________的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．二面角的范围是__________．5．平面与平面垂直1定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是____________，就说这两个平面互相垂直．2判定定理：一个平面过另一个平面的________，则这两个平面垂直．3性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于______的直线与另一个平面垂直．
自查自纠
1．直角2．1直线l与平面α互相垂直l⊥α平面α的垂线直线l的垂面垂足距离2两条相交直线3平行3．锐角0°，90°4．1两个半平面所组成的图形2垂直于棱0°，180°5．1直二面角2垂线3交线
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2017江西宜春四校联考下列命题中错误的是
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
解：对于选项A，可在α内作直线平行于交线即可，A正确；对于选项B，假设在α内存在直线垂直于平面β，
则α⊥β，这与已知矛盾，所以原命题成立，B正确；对于r