人大附中20162017学年度第二学期期末高二年级数学（理科）练习
一、选择题（共8道小题，每道小题5分，共40分，请将正确答案填涂在答题纸上．）
1设是虚数单位，则A【答案】A【解析】分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简即可得结果详解：，故选BC（）．D
点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分2在极坐标系中，点ABC与点D的距离为（）．
【答案】B【解析】分析：将极坐标详解：将极坐标与与化成直角坐标，利用两点间距离公式可得结果与
化成直角坐标
两点的距离故选．
．
点睛：本题主要考查极坐标与直角坐标的互化，以及两点间距离公式的应用，属于简单题3已知直线ABC与曲线D相切，则的值为（）．
【答案】B【解析】试题分析：考点：视频
f4圆A【答案】AB
，（为参数）被直线CD
截得的劣弧长为（
）．
【解析】试题分析：圆的标准方程为故劣弧长为考点：直线与圆的位置关系、弧长公式5直线A相交但不过圆心【答案】C【解析】分析：直线距离，与半径比较即可得结论详解：直线圆可化成，圆心到直线的距离，可化成，化为直角坐标方程，圆与圆的位置关系是（C相切
，圆心到直线
的距离为1，故圆心角为
，
）．D相离
B相交且过圆心
化为直角坐标方程，求出圆心到直线
所以圆与直线相切．故选．点睛：利用关系式可以把极坐标与直角坐标互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为
直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．6某光学仪器厂生产的透镜，第一次落地打破的概率为为（A【答案】D【解析】分析：分别利用独立事件的概率公式求出恰在第一次、恰在第二次、恰在第三次落地打破的概率，；前两次落地均没打破，第三次落地打破的概率为）．BCD；第一次落地没有打破，第二次落地打破的概率．则透镜落地次以内（含次）被打破的概率是
f然后由互斥事件的概率公式求解即可详解：透镜落地次，恰在第一次落地打破的概率为恰在第二次落地打破的概率为恰在第三次落地打破的概率为∴落地次以内被打破的概率，，．故选．，
点睛：本题主要考查互斥事件、独立事件的概率公式，属于r