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于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式．（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．
f25．已知Rt△ABC中，ACB90，CACB，有一个圆心角为45，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．（Ⅰ）当扇形CEF绕点C在ACB的内部旋转时，如图1，求证：MN2AM2BN2．（思路点拨：考虑MN2AM2BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决，可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DNBN，MDN90就可以了，请你完成证明过程．）（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时，关系式MN2AM2BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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