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于A、B的动点,过点P作PCx轴于点D,交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式.(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标.
f25.已知Rt△ABC中,ACB90,CACB,有一个圆心角为45,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N.(Ⅰ)当扇形CEF绕点C在ACB的内部旋转时,如图1,求证:MN2AM2BN2.(思路点拨:考虑MN2AM2BN2符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决,可将△ACM沿直线CE对折,得△DCM,连DN,只需证DNBN,MDN90就可以了,请你完成证明过程.)(Ⅱ)当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时,关系式MN2AM2BN2是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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