幂函数的教学设计与反思灵山中学
第一部分教学目标以及重难点
陈嘉
1．三维教学目标：1）知识与能力：．理解幂函数的概念；通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用。2）过程与方法：类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研究幂函数的图象和性质。3）情感，态度和价值观：进一步渗透数形结合与类比的思想方法；体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。2教学内容分析：1）教学重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质2）教学难点：从幂函数的图象中概括其性质第二部分教学流程
一、内容归纳：幂函数的图象系练习1：求满足条件的a的取值范围（1）a
2
3
2
（2）a12a
25
25
（3）a1

23
2a

23
二、拓展一：幂函数与图象变换（例4的拓展）导引：我们已经知道：y
121121，y，y的图象；y，y，y的图象。xx2xxx2x
前面也学习了图象变换，知道一个简单函数通过图象变换后可以得到一些较复杂函数的图象。思考以下两个问题：
1的图象右移2个单位，再上移动1个单位，所得函数为_____，对称中心为_____。2x1②将y的图象左移2个单位，再下移动1个单位，所得函数为_____，对称中心为_____。x
①将y答：①y
111x2代换x表达式1yy1，对称中心M21（？）2x2x22x2
②y
1x2代换x11表达式1yy1，对称中心M21（？）xx2x2
如果将这两个结果进行通分整理，所得函数是什么特征？
2x3x3，后者。2x4x2axbbc0是不是由函数y平移过来的？那么，一般的线性分式函数ycxdx
答：前者问题探讨：若
abdm，此时ymxcdc
facxdb1abb1baxbaac若，yyyy2cdcxdcxdccxdcxdccbdab特征：（1）y2平移的结果；（2）对称中心为；（3）过点0（若d0）xccdax4练习2：设fx，x2
（1）若a3，写出fx对称中心，作其的简图，并求x3223时y的取值范围；（2）若fx在区间1上是增函数，且在该区间恒有fx0，求a的取值范围是。三、拓展二：幂函数与函数叠加（例5的拓展）导引：课本例5实际上是两个幂函数yx3和yx的叠加。象ymxk这样的函数r