尚择优选
20KK届高三理科数学小综合专题练习应用问题
东莞中学松山湖学校温冬生老师提供一、选择题1．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．用纵轴
表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法的是
d
d
d
d
d0A
d0B
d0
C
d0
D
2．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量
为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送
一次O．派用的每辆甲t0型t卡车虚O配2名工人，运t0送t一次可O得利润450元t；0派t用的每O辆乙型
t0t
卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车
辆数，可得最大利润z
A．4650元
B．4700元
C．4900元
D．5000元
3．天文台用32万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第
天
的维修保养费为
49元（
∈NK），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用10
的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了wwwks5ucom
A．600天
B．800天
C．1000天
D．1200天
4．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开
始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返
所走的路程总和最小，这个最小值为
A．20KK米
B．1990米
C．1900米
D．1800米
5．放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象
成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时
间
t
（单位：年）满足函数关系：
M
t


M0
t
230
，其中
M
0
为
t

0
时铯
137
的含量，
已知t30时，铯137的含量的变化率是10l
2（太贝克年），则M60
A5太贝克
B75l
2太贝克C150l
2太贝克D150太贝克
二、填空题
6．在相距2千米的A、B两点处测量目标C，若CAB75，CBA60，则A、C
两点之间的距离是
千米．
7．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心
1
f尚择优选
的距离大于1，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于1，则去打篮球；否则，在
2
4
家看书，则小波周末不在家看书的概率为
．
8．里氏震级M的计算公式为：MlgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振
幅是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，r