0在区间
上的最小值是2，则的最小值34
是＿＿＿＿。三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数fxsi
2x3si
xcosx2cos2xxR（I）求函数fx的最小正周期和单调增区间；（II）函数fx的图象可以由函数ysi
2xxR的图象经过怎样的变换得到？
（18）（本小题满分12分）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字123456（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。
f（19）（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
A
CACBCDBD2ABAD2
（I）求证：AO平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；（III）求点E到平面ACD的距离。
B
DOEC
（20）（本小题满分12分）已知椭圆
y
x2y21的左焦点为F，O为坐标原点。2
FOx
（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；（II）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线xy0上，求直线AB的方程。
l
（21）（本小题满分12分）已知fx是二次函数，不等式fx0的解集是05且fx在区间14上的最大值是12。（I）求fx的解析式；（II）是否存在实数m使得方程fx
370在区间mm1内有且只有两个不等x
的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。
（22）（本小题满分14分）已知数列a
满足a11a23a
23a
12a
N（I）证明：数列a
1a
是等比数列；
f（II）求数列a
的通项公式；（II）若数列b
满足41424
b1b1b1
a
1b
N证明b
是等差数列。
2006年高考福建卷数学文试题答案
一．选择题：本大题考查基本概念和基本运算。每小题5分，满分60分。（1）D（2）B（3）B（4）A（5）C（6）A（7）D（8）B（9）B（10）C（11）C（12）D二．填空题：本大题考查基础知识和基本运算。每小题4分满分16分。（13）10（14）
14
（15）4
（16）
32
三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。满分12分。r