得m=9或m=1,即m的值为1或9.20.【解答】解:(1)∵AD∥BC,∴∠EFO=∠BGO,
f∵FG为BE的垂直平分线,∴BO=OE;
∵在△EFO和△BGO中,
,
∴△EFO≌△BGO,∴FO=GO∵EO=BO,且BE⊥FG∴四边形BGEF为菱形.
(2)当AB=a,
=3时,AD=2a,AE=,根据勾股定理可以计算BE=,
∵AF=AEEF=AEBF,在Rt△ABF中AB2AF2=BF2,计算可得AF=,EF=,∵菱形BGEF面积=BEFG=EFAB,计算可得FG=.
(3)设AB=x,则DE=,S1=BGAB,S2=BCAB
当=时,
=,可得BG=,
在Rt△ABF中AB2AF2=BF2,计算可得AF=,
∴AE=AFFE=AFBG=,DE=ADAE=,
∴=,∴
=6.一、填空题(本大题共5分,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21.【解答】解:该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300×故答案为:520.22.【解答】解:去分母得:(xk)(x1)k(x1)=x21,去括号得:x2xkxkkxk=x21,
=520人,
f移项合并得:x=12k,根据题意得:12k<0,且12k≠±1解得:k>且k≠1故答案为:k>且k≠1.23.【解答】解:(1)观察图形,可得S=7,N=3,L=10;
(2)不妨设某个格点四边形由四个小正方形组成,此时,S=4,N=1,L=8,∵格点多边形的面积S=aNbLc,∴结合图中的格点三角形ABC及格点多边形DEFGHI可得
,
解得
,
∴S=NL1,
将N=5,L=14代入可得S=514×1=11.
故答案为:7,3,10;11.24.【解答】解:如图所示:∵MA′是定值,A′C长度取最小值时,即A′在MC上时,过点M作MF⊥DC于点F,∵在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M为AD中点,∴2MD=AD=CD=2,∠FDM=60°,∴∠FMD=30°,∴FD=MD=,
∴FM=DM×cos30°=,
∴MC=
=,
∴A′C=MCMA′=1.故答案为:1.
f25.【解答】解:BC交y轴于D,如图,设C点坐标为(a,)
解方程组
得或
,
∴A点坐标为(2,3),B点坐标为(2,3),设直线BC的解析式为y=kxb,
把B(2,3)、C(a,)代入得
,解得
,
∴直线BC的解析式为y=x3,当x=0时,y=x3=3,∴D点坐标为(0,3)设直线AC的解析式为y=mx
,
把A(2,3)、C(a,)代入得
,解得
,
∴直线AC的解析式为y=x3,当x=0时,y=x3=3,∴P点坐标为(0,3)∵S△PBC=S△PBDS△CPD,∴×2×6×a×6=20,解得a=,∴C点坐标为(,).故答案为:(,).
f二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)26.【解答】解:(1)r