1【2016高考新课标1卷】已知方程焦点间的距离为4则
的取值范围是（A）13【答案】A（B）13
x2y21表示双曲线且该双曲线两m2
3m2



（C）03
（D）03


2
【解析】由题意知：双曲线的焦点在轴上，所以m
3m
4，解得m1，
22
因为方程
1
0
1x2y21表示双曲线，所以，解得，所以的取值范围是1
3
3
0
3
13，故选A．
2【2016高考新课标2理数】已知F1F2是双曲线E
x2y21的左，右焦点，点Ma2b2
）
在E上，MF1与轴垂直，si
MF2F1（A）2【答案】A（B）
1则E的离心率为（3
（C）3
32
（D）2
【解析】因为MF1垂直于x轴，所以MF1
b2b2MF22a，因为aa
MF11si
MF2F1，即3MF2
b2选Aa
1，化简得ba，故双曲线离心率b32aa
2
b2a
e1
3【2016高考浙江理数】已知椭圆C1：
x22x22y1m1与双曲线C：y1
0的2m2
2
）C．m
且e1e21
焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（A．m
且e1e21D．m
且e1e21【答案】A
B．m
且e1e21
f【解析】由题意知m21
21，即m2
22，由于m＞1，
＞0，可得m＞
，又
e1e22
m21
211111
42
2111111，故m2
2m2
2
22
2
42
2
e1e21．故选A．
4【2015高考上海，理9】已知点和Q的横坐标相同，的纵坐标是Q的纵坐标的倍，和
Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y3x，则C2的渐近线方程
为．【答案】y
3x2
【解析】由题意得：C1：3x2y20，设Qxy，则Px2y，所以
3x24y2，即C2的渐近线方程为y
3x2
5．已知抛物线y2＝2pxp0的焦点为F，P，Q是抛物线上的两个点，若△PQF是边长为2的正三角形，则p的值是A．2±3C3±1【答案】Apy1y1y2【解析】F2，0，设P2p，y1，Q2p，y2y1≠y2。由抛物线定义及PF＝QF，得2p＋py2p122＝＋，所以y21＝y2，又y1≠y2，所以y1＝－y2，所以PQ＝2y1＝2，y1＝1，所以PF＝22p22pp＋＝2，解得p＝2±3。2
222

B．2＋3D3－1
6【镇江市2017届高三年级第一次模拟】已知椭圆
x2y21m
0的左、右焦m
．
点分别为F1F2，P是以椭圆短轴为直径的圆上任意一点，则PF1PF2【答案】2
m【解析】PF1PF2POOF1b2c2
m
r