20192020学年九年级数学上册243正多边形和圆导学案（新版）新人教版
科目数学课题课型正多边形和圆新授审核人授课时间九年级姓名
主备人学习目标学法指导
班级
1了解与正多边形和圆有关的概念。2理解并掌握正多边形半径和边心距、中心角之间的关系。3会应用与正多边形和圆有关的知识．自主、合作、探究
f一、自主先学（阅读课本104105回答下面的问题）1．正多边形是指；各边，各角也的多边形是正多边形．2．从你身边举出正多边形的实例，，正多
边形都具有对称，其对称轴有条，偶数边的正多边形具有对称性。对称中心是外接圆的，也是中心对称的对应顶点连线的交点。二、探索新知『探究一』如图一，正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点O，以为圆心，OA为半径作圆，那么点B、、D、、F都在圆上．我们发现正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多边形的圆．A『探究二』我们以圆内接正五边形为例证明。如图二把⊙O分成相等的五段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE。EB∵ABBC中心角半径ROO∴ABBCCDDEEA（1）O边心距r∴BCECDA3ABCD∴∠A∠理由是（等弧所对的圆周角）同理∠B∠C∠D∠E∠A（2）图二图三又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是五边形ABCDE的外接圆。图一
为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的心．（用O表示）外接圆的半径叫做正多边形的．（用R表示）正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的角．（用α

表示）中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的
．（用r表示）（如图三）FEDAOrPBRC
三、例题分析：例1有一个亭子（如图所示）它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）。解：如图所示，由于ABCDEF是正六边形，所以半径为OC边心
360距为OP它的中心角等于α
°，△OBC是等6

角形，
∴正六边形的边长等于它的半径等于。因此，亭子地基的周长L×24cm
pc4，利用勾股定理，可得边心距在RT△OPC中，OC4PC22
OP422223亭子地基的面积S
一般地，N边形的一个内角的度数是多少呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？
11lr2423416（m2）（31732）22
答：__________________________________四、反馈提升完成教材五、达标应用1r