位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线ABCD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线ABCD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线ABCD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；
指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上图，指出相等的各角和互补的角。例题：1如图，已知1＋2＝180，3＝180，求4的度数。
f2如图所示，ABCD，A＝135，E＝80。求CDE的度数。
平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8），就可以说ABCD平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足6＝2（或者5＝4），就可以说ABCD平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行如图所示，只要满足52＝180（或者64＝180），就可以说ABCD平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行例题：1已知：ABCD，BD平分ABC，DB平分ADC，求证：DABC
A
B
12
34
D
C
2已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且12，CD，求证：AF。
DE1324BCF
A
f（3）有三个交点
当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般情况。如下图所示：你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边。
相交线与平行线作业题
一．选择题：1如图，下面结论正确的是（A1和2是同位角C2和4是同旁内角）
3
4
21
B2和3是内错角D1和4是内错角
2如图，图中同旁内角的对数r