成都田中高2017级一诊模拟试题
文科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若全集Ux1x4，集合Ax33x27，则UA（）
A．13
B．34
C．34
D．34
2．已知复数z34i，则5的虚部是（）
z
A．45
B．45
C．4
D．4
3．中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13．1万公里，
其中高铁营业里程2．9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（）
A．每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著B．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关C．2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80以上D．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列
4．已知椭圆
x2a2

y2b2
1a
b0分别过点
A20和B01，则该椭圆的焦距为（
）
A．3
B．23
C．5
D．25
5．若
ta



3π4



43
，则
ta

2
（
）
A．725
B．725
C．724
D．724
6．等差数列a
的前
项和为S
，已知a3a620，S535，则S7（）
A．57
B．60
C．63
D．66
7．已知一个圆柱的轴截面是面积为36的正方形，则这个圆柱的侧面积为（）
A．36π
B．27π
C．18π
D．12π
xy10
8．若变量
x
，
y
满足约束条件

x
x

y2

30

0
，则
yx
的最大值是（
）
A．13
B．12
C．2
第1页共4页
D．32
f9．在直三棱柱ABCA1B1C1中，己知ABBC，ABBC2，CC122，则异面直线AC1
与A1B1所成的角为（）
A．30
B．45
C．60
D．90
10．过双曲线x2a2

y2b2
1a
0b
0
的左焦点作倾斜角为30°的直线l，若l与
y
轴的交点
坐标为0b，则该双曲线的离心率为（）
A．62
B．52
C．2
D．3
11．设曲线yax1l
x在点10处的切线方程为y3x3，则a（）
A．1
B．2
C．3
D．4
12．设奇函数
f

x
的定义域为


π2

π2

，且
f

x
的图像是连续不间断，x



π2

0

，有
f
xcos
x

f
xsi

x

0
，若
f
m

2
f

π3

cos
m
，则
m
的取值范围是（
）
A．


π2

π3

r