◆典例一：2016浙江卷24小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示两根平行金属导轨相距l050m倾角θ53°导轨上端串接一个R005Ω的电阻在导轨间长d056m的区域内存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场磁感应强度B20T质量m40kg的金属棒CD水平置于导轨上用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s024m一位健身者用恒力F80N拉动GH杆CD棒由静止开始运动上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直当CD棒到达磁场上边界时健身者松手触发恢复装置使CD棒回到初始位置重力加速度g10ms2si
53°08不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量求
3（2018中原名校联盟质检）如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为Rl、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨MP、NQ相接，PQ之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，MN与PQ相距为r。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金
r
属环及轨道接触良好。已知导体棒下落时的速度大小为v。
2
1CD棒进入磁场时速度v的大小2CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小3在拉升CD棒的过程中健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q
典例一：．2017潍坊二模如图所示固定于水平面的两足够长的光滑平行金属导轨PMNP′M′N′由倾斜和水平两部分在MM′处平滑连接组成导轨间距L1m水平部分处于竖直向上的匀强磁场中磁感应强度B1T金属棒ab垂直于倾斜导轨放置质量均为m02kga的电阻R11Ωb的电阻R23Ωab长度均为L1m棒a距水平面的高度h1045m棒b距水平面的高度为h2h2h1保持b棒静止由静止释放a棒a棒到达磁场中OO′停止运动后再由静止释放b棒ab与导轨接触良好且导轨电阻不计重力加速度g10ms2
A．导体棒在磁场中做加速度增大的加速运动
r
3B2r2v
B．导体棒ab从A下落时的加速度大小为g－
2
4mR
B
k
C．若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
＝k，导线框中产生的电动势为
r2
t
2
B
k22r4
D．若撤去导体棒ab，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
＝k，则R2上的电功率为
t
256R
52018枣庄模拟如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨平面与水平面之间的夹角θ＝30°，导轨电阻不计。正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上。甲、乙两金属杆电阻相同、r