演讲比赛,甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场
顺序,则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是
.
19.(3分)如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD
的距离OE为
.
20.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=,E为CD的中点,连接AE、BD交于
点P,过点P作PQ⊥BC于点Q,则PQ=
.
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f三、解答题:(6个小题,共80分)21.(14分)(1)计算:()232ta
45°(2020π)0;
(2)先化简,再求值:(a1)÷
,其中a从1,2,3中取一个你认
为合适的数代入求值.
22.(12分)某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试,成绩x分(x为整数)评
定为优秀、良好、合格、不合格四个等级(优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、
D表示),A等级:90≤x≤100,B等级:80≤x<90,C等级:60≤x<80,D等级:0≤
x<60.该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查,并绘制成如图不完整的统计图表.
等级
频数(人数)
频率
A
a
20
B
16
40
C
b
m
D
4
10
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:
(1)上表中的a
,b=
,m=
.
(2)本次调查共抽取了多少名学生?请补全条形图.
(3)若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查,请用画树状图或列表的方法
求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.
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f23.(12分)如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点(与点A,B不重合),过点C作直线PQ,使得∠ACQ=∠ABC.(1)求证:直线PQ是⊙O的切线.(2)过点A作AD⊥PQ于点D,交⊙O于点E,若⊙O的半径为2,si
∠DAC=,求
图中阴影部分的面积.
24.(14分)黔东南州某超市购进甲、乙两种商品,已知购进3件甲商品和2件乙商品,需60元;购进2件甲商品和3件乙商品,需65元.(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少?(2)设甲商品的销售单价为x(单位:元件),在销售过程中发现:当11≤x≤19时,甲商品的日销售量y(单位:件)与销售单价x之间存在一次函数关系,x、y之间的部分数值对应关系如表:
销售单价x(元件)
11
19
日销售量y(件)
18
2
请写出当11≤x≤19时,y与x之间的函数关系式.(3)在(2)的条件下,设甲商品的日销售利润为w元,当甲商品的销售单价x(元件)定为多少时,日销售利润最大?最大利润是多少?
25.(14分)如图1,△ABC和△DCE都是等边三角形.探究发现
(1)△BCD与△ACE是否全等?若全等,加以证明;若不全等,请说明理由.拓展运用
(2)若r