，
a
a
a
2
综上，由实数
a
的所有可能的取值组成的集合为
1
0
12


8．若x2a2x9是一个完全平方式，则a的取值集合为
【答案】48
【解析】
x2a2x9是一个完全平方式x2a2x9x32a26a4或a8a的取值集合为4，8
三、解答题
9将下列各式因式分解：
1x23x2
22x27x3
【答案】见解析
【解析】1x23x2x2x1
310x2229x210
22x27x32x1x3
310x2229x2102x255x222x15x8
10．试判断“px1”是“qx3x2x10”的充分条件还是必要条件？并给出证明
【答案】充分条件，证明见解析【解析】是充分条件，但不是必要条件，证明如下
由x3x2x1x2x1x1x12x10
得x1或x1px1qx1或x1，qx1或x1不能px1
f所以是充分条件，但不是必要条件
11．已知集合Axx2ax60，Bxx2bxc0，且AB，AUB23，
AIB2，求a，b，c的值．
【答案】a1，b4，c4
【解析】∵AIB2，∴2A且2B，将2代入方程：x2ax60中，得a1，从而A23．
将2代入方程x2bxc0，得2bc4
∵AUB23，∴ABA，∴BA∵AB，∴BA，∴B2．
∴方程x2bxc0的判别式b24c0，2bc4①
∴b24c0②，
由①得c2b4，代入②整理得：b420，
∴b4，c4
12．若集合Axx22x80Bxx22a1x2a220，
（Ⅰ）当a1时，求AB；（Ⅱ）若ABB，求实数a的取值范围
【答案】（Ⅰ）4（Ⅱ）a3或a1
【解析】（Ⅰ）由题x22x80解得x2或x4，即Axx2或x4；
当a1时，x22a1x2a220为x24x0解得x0或x4，
即Bxx0或x4，
所以AB4
（Ⅱ）若ABB，则BA或AB，由（Ⅰ）可知Axx2或x4所以B2或B4或B或Bxx2或x4
f当B2时，222a122a220，即a22a30，此方程无解；
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