20172018学年度第一学期北京育才学校高二数学（理科）
期中考试试卷一、选择题（每小题5分，8道题，共40分）1抛物线A【答案】D【解析】抛物线2圆A【答案】D【解析】圆的方程为由题意得圆心与切点间的距离∴，解得，，，故圆心为半径，，半径，B的焦点在轴上，坐标为与直线相切于点C．选D．）．B的焦点坐标为（C）．D
，则直线的方程为（D
又圆心与切点连线的斜率∴直线斜率又直线过点，，即，
∴直线的方程为3若双曲线ABC
．选．（）．
的离心率是，则实数D
【答案】A【解析】，，∴解得，，故选．的方程或，
点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于
f不等式，再根据
的关系消掉得到
的关系式，而建立关于
的方程或不等式，要充
分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等4“”是“”的（）．B充分不必要条件D既不充分也不必要条件
A必要不充分条件C充分必要条件【答案】B【解析】若“”是“，则
或
，据此可得：
”的充分不必要条件
本题选择B选项5长方体一个顶点上三条棱的长分别是、、，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（A【答案】C【解析】设球的半径为，则由题意得所以球的表面积．选．，解得，B）．CD
点睛：对于球的外接或内切的问题，解题的关键是如何确定球心的位置。解题时要根据内接（或外切）的几何体的特征，确定出球心得位置，然后根据勾股定理建立关于球半径的等式，进而求得球半径，从而达到求解的目的。其中，当球的内接几何体的长方体（或正方体）时，球的直径为长方体（或正方体）的体对角线的长。6一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积及体积为（）．
A
，
B
，
C
，
D以上都不正确
【答案】A【解析】由三视图知该几何体为圆锥，且底面圆半径为3，高为。
f所以表面积体积7下列说法不正确的是（AB，，，）．．选．
．
C夹在平行平面间的平行线段相等D若平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行【答案】D【解析】选项ABC中，由面面平行的性质得正确。选项中，平面外的一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线可能平形于这个平面，也可能与此平面相交．故D不正确。选．8A为过椭圆BC中心的弦，D为椭圆的右焦点，则面积的最大值是（）．
【答案】A【解析】面积为与面积的和，
设点到r