2012年全国中考数学试题分类解析汇编159套63专题）专题15：数量和位置变化、平面直角坐标一、选择题1（2012北京市4分）小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的【】
A．点M【答案】D。
B．点N
C．点P
D．点Q
【考点】动点问题的函数图象【分析】分别在点M、N、P、Q的位置，结合函数图象进行判断，利用排除法即可得出答案：
A、在点M位置，则从A至B这段时间内，弧AB上每一点与点M的距离相等，即
y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误；B、在点N位置，则根据矩形的性质和勾股定理，NANBNC，且最大，与函数图象不符，故本选项错误；C、在点P位置，则PC最短，与函数图象不符，故本选项错误；
D、在点P位置，如图所示，①以Q为圆心，QA为半径画圆交AB于点E，其中y最大的点是AE的中垂线与弧AB的交点H；②在弧AB上，从点E到点C上，y逐渐减小；
③QBQC，即yByC，且BC的中垂线QN与BC的交点F是y的最小值点。经判断点Q符合函数图象，故本选项正确。故选D。
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f2（2012天津市3分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是【】
（A）汽车在高速公路上的行驶速度为100kmh（B）乡村公路总长为90km（C）汽车在乡村公路上的行驶速度为60kmh（D）该记者在出发后45h到达采访地【答案】C。【考点】函数的图象的分析。【分析】根据函数的图象和已知条件对每一项分别进行分析，即可得出正确答案：A、汽车在高速公路上的行驶速度为180÷290（kmh），故本选项错误；B、乡村公路总长为360－180180（km），故本选项错误；C、汽车在乡村公路上的行驶速度为180÷360（kmh），故本选项正确；D、该记者在出发后5h到达采访地，故本选项错误。故选C。3（2012重庆市4分）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈r