全部剪开，拼成一个近似的平行四边形．若
这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm，则这个圆的半径是
cm，拼成的平
行四边形的面积是
cm2．
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18．观察下列等式：
12×231132×21，
13×341143×31，
23×352253×32，
34×473374×43，
62×286682×26，
……
在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数
字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：
52×

×25；
（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤ab≤9，则用含a，
b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是
．
三、计算题（本题共16分，每小题4分）
19．30111012解：
20．3511
6
4
解：
21．1105110323
解：
22．81212383
59
5
解：
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四、先化简，再求值（本题5分）23．23ab2a3b32ab2a3b，其中a1，b4．
2解：
五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分）
24．4x113x1．
6
3
25．
3x2yxy5
10，
解：
解：
六、解答题（本题6分）
26．如图，∠A∠B90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与
BC交于点F．
（１）依题意补全图形；
（２）若∠B∠BDF90°，求证：∠A∠EDF．
证明：∵∠A∠B90°，∠B∠BDF90°，
∴
理由：
．
又∵
，
∴∠BDF∠EDF理由：
．
∴∠A∠EDF．
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七、列方程或方程组解应用题（本题5分）
27．电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的1少3元．问甲、乙两件商品的价格各多少元？4解：
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八、解答题（本题8分）
28．已知A，B，C三点在同一条数轴上．
（1）若点A，B表示的数分别为－4，2，且BC1AB，则点C表示的数是
；
2
（2）点A，B表示的数分别为m，
，且m＜
．
①若AC－AB2，求点C表示的数（用含m，
的式子表示）；
②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当
AD2AC，BC1BD，求线段AD的长（用含m，
的式子表示）．4
解：（1）点C表示的数是
；
（2）①
②
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北京市西城区201r