无人机隔空
f喊话“戴上口罩，赶紧回家”据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角
恰好为30°，若亮亮身高170米，则无人机距离地面的高度约为
米（结果精确到01米，参
考数据：21414，31732）
13已知圆O，如图，
（1）作圆O的直径AB；
（2）以点A为圆心，AO长为半径画弧，交圆O于C，D两点；
（3）连接CD交AB于点E，连接AC，BC
根据以上作图过程及所作图形，有下面三个推断：①CEDE；②BE3AE；③BC2CE
所有正确推断的序号是
．
14正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、
C3、…分别在直线yx1和x轴上，则点B2021的坐标是
．（答案不需要化简）
三、解答题：共78分
15计算：
3



20200

2
si

60


13
1

16已知
a

0
，
a

b

0
且
a

b
1，求代数式
a22a2
b22ab


a

2aba
b2

的值
17如图，在ABC中，点D是AB边上的一点
（1）在AC边上求作点E，使得AEAD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）ACAB
（2）在（1）的条件下，若ABC的面积是ADE面积的9倍，且BC6，求DE的长
f18关于x的一元二次方程m1x23x20有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此时方程的根19某单位在疫情期间用2400元购进AB两种口罩共1000个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是B种口罩单价的15倍，求AB两种口罩的单价各是多少元20如图，一次函数ykxbk0的图象与反比例函数ymm0x0的图象在第一象限交于点
xAB，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过AB分别作y轴的垂线，垂足分别为D，E已知A14CD1
CE4（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）若点M为反比例函数图象在AB之间的动点，作射线OM交直线AB于点N，当MN长度最大时，直接写出点M的坐标
21如图，AB为圆O的直径，点C、点D为圆O上异于A、B的两点，连接CD，过点C作CEDB，交DB的延长线于点E，连接AC、AD
f（1）若ABD2BDC，求证：CE是圆O的切线（2）若圆O的半径为5，ta
BDC1，求AC的长
2
22今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的
沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）
进行调查将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题r