第20课
大致图象是（）
函数的图象及其变换
x
1．2012嘉兴模拟若函数fxlogaxb的图象如图，其中a，b为常数，则函数gxab的
【答案】D【解析】由fxlogaxb的图象可知0a1，且0b1，则函数gxab的大致图象是D
x
2．（2012湖北高考）已知定义在区间02上的函数yfx的图象如图所示，则yf2x的图象为（
y
1112
y
1
）
y
112
y
112
y
O
1
1
2
x
O
1
x
O
1
x
O
1
x
O
1
1
2
x
A
B
C
D
【答案】B【解析】当x2时，yf2xf22f00，故可排除D项；当x1时，yf2xf21f11，故可排除A、C项；∴由排除法知选B3．ab函数yaxxb的图象可能是（
2
）
y
y
y
y
Oa
bA．
x
Oa
bB．
x
O
a
bC．
x
O
aD．
b
x
【答案】B
1
f【解析】∵yaxxbxaxb，
22
当xa时则fx0，当axb时，则fx0，当xb时则fx0，故选B．4．（2012重庆高考）设平面点集Axyyxy0，Bxyx1y11，
22

1x



则AB所表示的平面图形的面积为（A．
）D．
34
B．
35
C．
47
2
【答案】D【解析】由yxy0，在同一坐标系中做出平面区域如图：
1x
y
1
O
1
x
由图象可知AB的区域为阴影部分，根据对称性可知，两部分阴影面积之和为圆面积的一半，∴面积为
，选D．2
2
5．已知函数yfxxR满足fx1fx1，且当x11时，fxx，求yfx与
ylog5x的图象的交点个数．
【解析】由fx1fx1知函数yfx的周期为2，作出其图象如下：
2
f当x5时，fx1，log5x1；当x5时，fx01，log5x1，
yfx与ylog5x的图象不再有交点，故交点有4个．
6．已知函数fxxmxxR，且f40．（1）作出函数fx的图象，并指出函数fx的单调区间；（2）根据图象写出不等式fx0的解集；（3）求当x15时函数的值域．【解析】（1）∵fxxmxxR，且f40，∴f44m40，解得m4．∴fxx4x
x4xx4xx4x4
x224x42x24x4
图象如下：
y
4
O
r