年全国各地数学中考试题分类汇编二次函数的图象和性质
一、选择题．（福建福州）已知二次函数＝＋＋的图象如图所示，则下列结论正确的是
．＞．＜0C．－4ac＜．＋＋＞
第题【答案】．（河北）如图，已知抛物线yx2bxc的对称轴为x2，点，均在抛物线上，且与
轴平行，其中点的坐标为（，），则点的坐标为
．（，）．（，）【答案】
图
．（，）．（，）
．（山东莱芜）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxa的
图象不经过
（第题图）
f．第一象限
．第二象限
．第三象限
．第四象限
【答案】
．（年贵州毕节）函数yaxb和ya2xbx在c同一直角坐标系内的图象大致是

【答案】
．（年贵州毕节）把抛物线2的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的解析
式为2－＋，则（）
．，
．，3C．，
．，
【答案】
．（湖北荆门）二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是
．＜
．＜
．当＜时，函数值随的增大而增大；当＞时，函数值随的
增大而减小
．二次函数的图象与轴的交点的横坐标就是方程的根。
【答案】
．（湖南株洲）二次函数yx2mx3的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得
到m的值是
．
fy
O

1
x
【答案】
．（四川成都）把抛物线yx2向右平移个单位，所得抛物线的函数表达式为（）
（）yx21
（）yx12
（）yx21
（）yx12
【答案】
．（山东潍坊）已知函数＝与函数＝－1＋的图象大致如图，若＜，则自变量的取值范围是2
（）．
．－3＜＜2
．－＜＜32
【答案】
．＞或＜－32
．＜－或＞32
f．（湖北荆州）若把函数的图象用（，）记，函数的图象用（，）记，……则（，
x22x1）可以由（，x2）怎样平移得到？
．向上平移１个单位
．向下平移１个单位
．向左平移１个单位
．向右平移１个单位
【答案】
二、填空题
．（湖南株洲）已知二次函数yx2a2a1（a为常数），当a取不同的值时，其
图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当a1，a0，a1，a2时二次函数的图
象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y

【答案】1x12
．（湖南郴州）将抛物线向下平移个单位，则此时抛物线的解析式是．【答案】－三、解答题
．（江苏泰州）如图，二次函数y1x2c的图象经过点39，与轴交于、两点．
2

2
⑴求c的值；
⑵如r