3y的最大值
f是15、椭圆
．
bx2y221（ab0）的右焦点Fc0关于直线yx的对称点Q在2cab
椭圆上，则椭圆的离心率是．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为abc已知ta
A24si
2A（1）求的值；si
2Acos2A（2）若Ba3，求ABC的面积4
17（本题满分15分）已知数列a
和b
满足，a12b11a
12a
N
11b1b2b323
（1）求a
与b

1b
b
11
N

（2）记数列a
b
的前
项和为T
，求T

18（本题满分
15
分）如图，在三棱锥
ABCA1B1C1中，
D为B1C1的中点ABC900，ABAC2AA14A1在底面ABC的射影为BC的中点，1证明A1D平面A1BC；2求直线A1B和平面BB1CC1所成的角的正弦值
f19（本题满分15分）如图，已知抛物线C1：y
12x，圆C2：x2y121，过点4
Pt0t0作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点
1求点A，B的坐标；2求PAB的面积注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点
20（本题满分15分）设函数fxxaxbabR
2
1当b
a21时，求函数fx在11上的最小值ga的表达式；4
2已知函数fx在11上存在零点，0b2a1，求b的取值范围
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