由于PA∩AB＝A，故BC⊥平面PABPB平面PAB所以所以，．均为直角三角形，且的面积最大，
（2）证明：在平面ABC内，过点B作BN⊥AC，垂足为N．在平面PAC内，过点N作MN∥PA交PC于点M，连接BM．由PA⊥平面ABC知PA⊥AC，所以MN⊥AC．由于BN∩MN＝N，故AC⊥平面MBN．
f又BM平面MBN，所以AC⊥BM．因为与相似，，
从而NC＝AC－AN＝．由MN∥PA，得22已知函数（1）当时，求函数，不等式＝＝．，的值域；恒成立，求实数的取值范围；的最大值为0，若存在，求出的值，若不
（2）如果对任意的
（3）是否存在实数，使得函数存在，说明理由【答案】102；2－∞，
；3答案见解析
2
【解析】试题分析：（1）由hx＝－2log3x－1＋2，根据log3x∈02，即可得值域；
（3）由，求解即可试题解析：
，假设最大值为0，因为
则有
（1）hx＝4－2log3xlog3x＝－2log3x－1＋2，因为x∈19，所以log3x∈02，故函数hx的值域为02．（2）由，
2
得3－4log3x3－log3xk，令t＝log3x，因为x∈19，所以t＝log3x∈02，所以3－4t3－tk对一切t∈02恒成立，令所以当时，的最小值为，其对称轴为，，
f综上，实数k的取值范围为－∞，（3）假设存在实数，使得函数由因为使得函数则有
．的最大值为0，，解得，所以不存在实数，
的最大值为0
点睛：函数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若（3）若恒成立恒成立，可转化为；（需在同一处取得最值）
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