第一课时
集合的含义及其表示
一．知识要点
体会集合的概念；会用符号∈和表示对象与集合之间的关系。
理解集合三种表示方法；熟练地进行集合表示方法之间的转换。
二教学建议
1本课是高中数学教学的第一课要充分利用好新教材的引言激
发学生对数学学习的浓厚兴趣。
2给予学生充分的活动时间和空间，在活动中深刻体会和理解集
合定义所包含的内容，理解其最本质属性是确定性。
3对集合三种表示方法的适用范围，优劣，相互间转换，让学生
进行充分的比较和剖析。
4在本课给出了集合相等的定义，这点与原有教材处理不同。空
集概念的理解也引起重视。
5建议课时2课时。
三．例题精析
例1．已知M平面上所有点组成的集合并且A∈M，B
∈M，说明下列集合的几何意义：
（1）P∈MPA5
2P∈MPAPB
解（1）以点A为圆心，5为半径的圆的内部区域。
（2）AB两点连线的垂直平分线。
例2．设Axx24x0Bxx22a1xa210
若AB，求a的值。
f解：A0，4Bxx22a1xa21004
04为方程x22a1xa210的两根。∴a1
例3．集合Axax22x10Bxx22xa0中，已知
A只有一个元素，求集合A与B。
解：当a0时
A1
2
B02
当a≠0时
：44a0
∴a1
AB1
四．习题精选
1．用列举法表示下列集合
（1）不超过20的素数（2）六边形ABCDEF
的对角线
（3）左右对称的大写英文字母
（4）60
的正约数
2．用描述法表示下列集合：
（1）一次函数yx1图象上所有点的坐标组成
的集合A。
（2）014916253649
3已知
A
x

3
6
x

N

x

Z
试用列举法表示
集合A
4设集合Ayyx2pxqBxyx13
求证：3A；5A。
f
fr